Fonctions: Domaine de définition et ensemble image
Domaine de définition
Considérez la fonction #f(x)=\sqrt{x}#.
Lors des racines carrées, nous avons vu que la racine carrée d'un nombre négatif n'existe pas. Cela signifie qu'il n'est pas permis de substituer des nombres négatifs pour #x# dans la fonction #f#, car alors l'expression de la fonction n'existe pas.
Nous pouvons substituer tous les nombres #x# tels que #x \geq 0# dans #f#, ce sont les nombres de l'intervalle #\ivco{0}{\infty}#.
Nous disons que le domaine de définition de #f# est égal à l'intervalle #[0,\infty)#.
Domaine de définition
Le domaine de définition d'une fonction #f# se compose de tous les antécédents de la fonction.
Exemple
Le domaine de #f(x)=\sqrt{x-1}# est
l'intervalle #[1,\infty)#
Quel est le domaine de définition de la fonction #f(x)=\frac{1}{x+5}#?
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