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Differential equations
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Kursinhalt
Differential equations
Introduction to Differential equations
THEORIE
T
1.
The notion of differential equation
ÜBUNG
Ã
2.
The notion of differential equation
6
THEORIE
T
3.
Notation for ODEs
ÜBUNG
Ã
4.
Notation for ODEs
4
THEORIE
T
5.
Order and degree of an ODE
ÜBUNG
Ã
6.
Order and degree of an ODE
Kompletten Zugriff freischalten locked
THEORIE
T
7.
Solutions of differential equations
Kompletten Zugriff freischalten locked
ÜBUNG
Ã
8.
Solutions of differential equations
Kompletten Zugriff freischalten locked
THEORIE
T
9.
Linear ODEs
ÜBUNG
Ã
10.
Linear ODEs
Kompletten Zugriff freischalten locked
Direction field
THEORIE
T
1.
Direction fields
ÜBUNG
Ã
2.
Direction fields
Kompletten Zugriff freischalten locked
THEORIE
T
3.
Euler's method
ÜBUNG
Ã
4.
Euler's method
Kompletten Zugriff freischalten locked
THEORIE
T
5.
Autonomous ODEs
ÜBUNG
Ã
6.
Autonomous ODEs
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THEORIE
T
7.
Existence and uniqueness of solutions of ODEs
ÜBUNG
Ã
8.
Existence and uniqueness of solutions of ODEs
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THEORIE
T
9.
Solution strategy on the basis of the slope field
Kompletten Zugriff freischalten locked
ÜBUNG
Ã
10.
Solution strategy on the basis of the slope field
Kompletten Zugriff freischalten locked
Separation of variables
THEORIE
T
1.
Differentials
ÜBUNG
Ã
2.
Differentials
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THEORIE
T
3.
Differential forms and separated variables
ÜBUNG
Ã
4.
Differential forms and separated variables
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THEORIE
T
5.
Solving ODEs by separation of variables
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ÜBUNG
Ã
6.
Solving ODEs by separation of variables
Kompletten Zugriff freischalten locked
Linear first-order differential equations
THEORIE
T
1.
Uniqueness of solutions of linear first-order ODEs
ÜBUNG
Ã
2.
Uniqueness of solutions of linear first-order ODEs
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THEORIE
T
3.
Linear first-order ODE and integrating factor
ÜBUNG
Ã
4.
Linear first-order ODE and integrating factor
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THEORIE
T
5.
Solving linear first-order ODEs
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ÜBUNG
Ã
6.
Solving linear first-order ODEs
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Linear second-order differential equations
THEORIE
T
1.
Uniqueness of solutions of linear 2nd-order ODEs
ÜBUNG
Ã
2.
Uniqueness of solutions of linear 2nd-order ODEs
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THEORIE
T
3.
Homogeneous linear 2nd-order ODEs with constant coefficients
ÜBUNG
Ã
4.
Homogeneous linear 2nd-order ODEs with constant coefficients
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THEORIE
T
5.
Solving homogeneous linear ODEs with constant coefficients
Kompletten Zugriff freischalten locked
ÜBUNG
Ã
6.
Solving homogeneous linear ODEs with constant coefficients
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THEORIE
T
7.
The Ansatz
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ÜBUNG
Ã
8.
The Ansatz
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Solution methods for linear-second order ODEs
THEORIE
T
1.
The Wronskian of two differentiable functions
ÜBUNG
Ã
2.
The Wronskian of two differentiable functions
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THEORIE
T
3.
Variation of constants
ÜBUNG
Ã
4.
Variation of constants
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THEORIE
T
5.
From one to two solutions
ÜBUNG
Ã
6.
From one to two solutions
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THEORIE
T
7.
Solving linear second-order ODEs
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ÜBUNG
Ã
8.
Solving linear second-order ODEs
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Systems of differential equations
THEORIE
T
1.
Systems of coupled linear first-order ODEs
ÜBUNG
Ã
2.
Systems of coupled linear first-order ODEs
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End of Differential equations
ÜBUNG
Ã
1.
Applications of ODEs
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THEORIE
T
2.
End of Differential equations
Differential equations and Laplace transforms
THEORIE
T
1.
The Laplace transform
ÜBUNG
Ã
2.
The Laplace transform
6
THEORIE
T
3.
The inverse Laplace transform
ÜBUNG
Ã
4.
The inverse Laplace transform
8
THEORIE
T
5.
Laplace transforms of differential equations
ÜBUNG
Ã
6.
Laplace transforms of differential equations
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THEORIE
T
7.
Convolution
ÜBUNG
Ã
8.
Convolution
Kompletten Zugriff freischalten locked
THEORIE
T
9.
Laplace transforms of Heaviside functions
Kompletten Zugriff freischalten locked
ÜBUNG
Ã
10.
Laplace transforms of Heaviside functions
Kompletten Zugriff freischalten locked
THEORIE
T
11.
Laplace transforms of periodic functions
ÜBUNG
Ã
12.
Laplace transforms of periodic functions
Kompletten Zugriff freischalten locked
THEORIE
T
13.
Riemann-Stieltjes integration
Kompletten Zugriff freischalten locked
THEORIE
T
14.
Laplace transforms of delta functions
Kompletten Zugriff freischalten locked
ÜBUNG
Ã
15.
Laplace transforms of delta functions
Kompletten Zugriff freischalten locked
THEORIE
T
16.
Transfer and response functions
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ÜBUNG
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17.
Transfer and response functions
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